Question

1.Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:….;3;х;75;

-375.Найдите х?

2.Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:….;-6;х;-24;-48. Найдите х?

3. Дана геометрическая прогрессия (bn), для которой b5 = −14, b8 = 112. Найдите знаменатель прогрессии.

4. Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 2, а b1 = 16. Найдите b4.

5. Дана геометрическая прогрессия (bn), для которой b3 = 47, b6 = -196. Найдите знаменатель прогрессии.

6. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: … ; -12 ; x ; -3 ; 1,5 ; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x?

7. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Пример. Последовательность (bn ) задана формулой n-го члена bn= 4 ⋅ 3n − 1. Является ли эта последовательность геометрической прогрессией? В случае утвердительного ответа укажите её первый член и знаменатель.

РЕШЕНИЕ

Найдем следующий член данной последовательности bn= 4 ⋅ 3n – 1 bn+1= 4 ⋅ 3n – 1+1.=4∙3n

+1=4∙3 4∙3−1=4∙34∙3∙3−1=13−1=3 3 -1=13 ( 1:13=3)

(Применяем свойство степени 3n-1 = 3n 3-1)

Значит q=3 данная последовательность является геометрической прогрессией

b1=4∙31-1=4∙30=4∙1=4

Реши самостоятельно( по желанию): Последовательность (b ) n задана формулой n-го члена bn=4 +25. Является ли эта последовательность геометрической прогрессией? В случае утвердительного ответа укажите её первый член и знаменатель.