Question

Решите 2 задачи является ли прямоугольным треугольник со сторонами 4,5,6 2)при каких значениях x треугольник со сторонами 8 см,10 см, x см является прямоугольным​

Answer 1

1) Для определения, является ли треугольник прямоугольным, можно использовать теорему Пифагора.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, у нас есть треугольник со сторонами 4, 5 и 6.
Для начала, давайте найдем длину гипотенузы. Гипотенуза - это самая длинная сторона треугольника.

По условию, у нас есть стороны a = 4, b = 5 и c = 6. Мы не знаем, какая из них является гипотенузой, поэтому проверим все возможные комбинации.

a^2 + b^2 = c^2
4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41
6^2 = 36

Таким образом, 4, 5 и 6 не удовлетворяют теореме Пифагора, и треугольник со сторонами 4, 5 и 6 не является прямоугольным.

2) Для определения, при каких значениях x треугольник со сторонами 8 см, 10 см и x см является прямоугольным, также можно использовать теорему Пифагора.

По условию, у нас есть стороны a = 8, b = 10 и c = x. Мы не знаем, какая из них является гипотенузой, поэтому проверим все возможные комбинации.

a^2 + b^2 = c^2
8^2 + 10^2 = 64 + 100 = 164
x^2 = x*x

Для того, чтобы треугольник был прямоугольным, значение x должно быть таким, чтобы x^2 было равно 164.

Чтобы найти значение x, найдем квадратный корень из 164:

√164 ≈ 12.8

Таким образом, при значениях x ≈ 12.8 треугольник со сторонами 8 см, 10 см и x см является прямоугольным.