Практическая работа (Выполнять желательно на листе А4 )
Нужно сделать таблицу: 3 строки, 4 столбца
Изобразить в первой строке 4 одинаковых разносторонних остроугольных треугольника
во второй строке 4 одинаковых равнобедренных прямоугольных треугольника
в третьей строке 4 одинаковых тупоугольных треугольника
В каждом треугольнике необходимо сделать построение (нахождение 4-х замечательных точек):
В первом столбце, в каждом треугольнике изобразить точку пересечения биссектрис,
Во втором столбце, в каждом треугольнике изобразить точку пересечения медиан,
В третьем столбце, в каждом треугольнике изобразить точку пересечения высот,
В четвертом столбце, в каждом треугольнике изобразить точку пересечения серединных перпендикуляров.
У вас должно получится 12 чертежей. На каждом рисунке должно быть всё отмечено!
За одинаковые работы будет выставлено двойки всем копирующим и источнику.
Дан треугольник АВС: АВ=ВС. O- центр вписанной окружности ВО=34 см, ОН=16 см.
ВН - высота равнобедренного треугольника. ВН=50 см
К, Т.Н- точки касания окружности со сторонами треугольника.
ОК,ОН,ОТ - радиусы вписанной окружности
Найти площадь треугольника.
Решение.
Высота равнобедренного треугольника является и биссектрисой и медианой.
Значит АН=НС
Угол АВН равен углу СВН.
Треугольники КВО и ВОТ равны между собой по катету (ОК=ОТ) и острому углу.
Из равенства треугольников ВК=ВТ
По теореме Пифагора ВТ²=ВО²-ОТ²=34²-16²=(34-16)(34+16)=18·50=900
ВТ=30 см
ВК=ВТ=30 см
Центр вписанной окружности- точка пересечения биссектрис.
Треугольник равнобедренный, угол А равен углу С.
Биссектрисы АО и СО делят эти углы пополам.
Углы КАО, НАО, ТСО, НСО равны между собой.
И треугольники КАО, АОН, НОС, СОТ равны между собой по катету и острому углу.
ОК=ОН=ОТ= r - радиусу вписанной окружности.
Из равенства треугольников АК=АН=НС=СТ= х
Рассмотрим треугольник АВН.
По теореме Пифагора АВ²=АН²+ВН²
(30+х)²=х²+50²
900+60х+х²=х²=2500,
60х=1600
х=80/3
АН=80/3
S=1/2 АС·ВН= АН·ВН=80/3 · 50= 4000/3 кв. см