Т.к. призма правильная, то в основании ее лежит равносторонний треугольник. Так же призма является прямой, т.е. боковые ребра перпендикулярны основанию.
Сторона основания, диагональ боковой грани и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник, у которого сторона основания и боковое ребро - это катеты, а диагональ боковой грани - гипотенуза (рисунок сделать легко).
По теореме Пифагора найдем боковое ребро (оно же будет и высотой: призмы Н: Н² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64 = 8², т.е. Н = 8 см.
Площадь полной поверхности призмы находят по формуле
Sполн = 2Sосн + Sбок = 2 · а²√3/4 + Росн · Н, где а - сторона основания.
Росн = 3а = 3 · 6 = 18 (см), тогда
Sполн = 2 · 6² ·√3/4 + 18 · 8 = 18√3 + 18 · 8 = 18(√3 + 8) (см²)
ответ: 18(√3 + 8) см².
Соотношение 1:3
Объяснение:
Угол вершины треугольника равен 36°, поскольку угол на одной прямой (180°) с ним равен 144° (180° - 144° = 36°). Высота трегольника - перпендикуляр, поэтому угол АНВ = 90°, дальше узнаём, что угол ВАН = 54° (180° - 90° - 36° = 54°). Дальше узнаём, что угол при основании равен 72 градуса, в итоге высота делит угол в соотнешении 18/54 = 1/3.
P.s. Одна звезда.. За что?! Тут всё правильно, так какого дьявола ты ставишь одну звезду? Мдааа, маразм - вещь интересная..