Рассмотрим простейшее замощение комнаты паркетными дощечками. Дощечки равными сторонами прилегают к равным же сторонам соседних дощечек. 900 см ширины нацело делятся и на 20 и на 5 см размеров дощечки. 160 см длины нацело делятся и на 20 и на 5 см размеров дощечки. Поэтому замощение комнаты паркетом возможно без образования обрезков. Для определённости ориентируем паркетные дощечки вдоль длинной стороны комнаты Число рядов дощечек составит 900/20 = 90/2 = 45 И каждом ряду будет по 160/5 = 32 дощечки Всего уйдёт 45*32 = 1440 дощечек.
Диагональ AC делит прямоугольник ABCD на два равных прямоугольных треугольника ABC и ADC.Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC.Гипотенузой в нём является диагональ прямоугольника AC,а одним из катетов-сторона прямоугольника AB.Длина этого катета и длина гипотенузы(диагонали прямоугольника) нам известна.По теореме Пифагора a^2+b^2=c^2; a^2=c^2-b^2 a^2=13^2-5^2=169-25=144 a=sqrt(144)=12; где a и b-катеты, c-гипотенуза. Найденный катет является также стороной BC(или стороной AD)прямоугольника. ответ:12 см. *вместо sqrt нужно поставить знак квадратного корня.
углы АОD и СОВ равны т. к. вертикальные, АО=ОВ, DC=CO, следовательно по первому признаку равенства треугольников ▲АОD и ▲СОВ равны.
что и требовалось доказать.