Дано: В треугольнике ABC угол B равен 20°, угол C равен 40°. Биссектриса AM равна 2.
Найти разность сторон BC и AB.
На стороне ВС отложим отрезок ВМ, равный АВ.
Треугольник АВМ равнобедренный, углы при основании равны
(180-20)/2 = 80 градусов.
Угол А = 180 - 20 - 40 = 120 градусов.
Отрезки АМ и АЕ равны по равенству углов ЕМА и АЕМ = 80 градусов.
Теперь переходим к треугольнику АЕС.
У него углы при основании равны по 40 градусов.
Значит, ЕС = АЕ, но так как АЕ равно АМ = 2, то и отрезок СМ, равный разности сторон АВ и ВС, равен 2.
ответ: разность сторон равна 2.
по условию дан треугольник прямоугольный
отметим ABC. угол AСB=90 градусов
Sпрямоугольного треугольника=1/2*катет№1* катет№2
так как дано соотношение между катетами подставляем в формулу площади:
120=1/2*12x*5x
120=6x*5x2
120=30x2
x2=4
x=2
отсюда следует: гипотенуза BC=5*2=10
гипотенуза AC=12*2=24
По теореме Пифагора найдём AB гипотенузу:
кв кор(12*12*4 + 5*5*4) = кв кор(144*4+25*4) = кв кор(676) = 26
ответ: 26