Может ли правильный многоугольник быть основанием неправильной пирамиды.
Может ли основанием правильной пирамиды оказаться ромб?
Может ли высотой усеченной пирамиды оказаться ее боковое ребро?
Будет ли пирамида правильной, если ее основание квадрат, а высота проецируется в вершину этого квадрата?
Верно ли, что боковые грани правильной усеченной пирамиды являются равнобедренными трапециями?
Верно ли , что основания усеченной пирамиды – подобные многоугольники
Может ли высота правильной усеченной пирамиды быть равна её апофеме.
Верно ли , что у правильной усеченной пирамиды все двугранные углы при основании равны?
У многогранника два подобных многоугольника лежат в параллельных плоскостях. Будет ли это усеченная пирамида?
Верно ли , что боковые ребра правильной усеченной пирамиды –равны.
Может ли основанием правильной усеченной пирамиды оказаться прямоугольник?

👇

Ответ:

baikalova83e

28.09.2022

Поскольку основанием пирамиды является правильный многоугольник, а её вершина проецируется точно в центр основания, то отрезок, который соединяет вершину и основание будет высотой.

Такая пирамида называется правильной, все грани у такой пирамиды имеют равную длину и соответственно углы у основания пирамиды так же будут одинаковыми.

Объяснение:

4,8(65 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Tatyana23411

28.09.2022

|a| = √(3²+7²) = √(9+49) = √58
|b| = √(2²+5²) = √(4+25) = √29
a·b = -3*2 + 7*(-5) = -6 - 35 = -41
cos(β) = a·b/(|a|*|b|) = -41/(√58√29) = -41/(29√2)
из векторов а и b для построения диагоналей возможны два треугольника, один с углом β, второй с углом (180-β)
По теореме косинусов
d₁² = a² + b² - 2*|a|*|b|*cos(β)
d₁² = 58 + 29 - 2√58√29(-41/(29√2))
d₁² = 87 + 2*29√2*41/(29√2)
d₁² = 87 + 2*41
d₁² = 87 + 82
d₁² = 169
d₁ = 13
Вторая диагональ
d₂² = a² + b² - 2*|a|*|b|*cos(180-β)
d₂² = a² + b² + 2*|a|*|b|*cos(β)
d₂² = 58 + 29 + 2√58√29(-41/(29√2))
d₂² = 87 - 2*29√2*41/(29√2)
d₂² = 87 - 2*41
d₂² =87 - 82 = 5
d₂ = √5

4,4(84 оценок)

Ответ:

JollyWolf

28.09.2022

Вариант 1, при АВ>BC.
а) В ∆ АВС отрезок EF - средняя линия, так как соединяет середины
сторон АВ и АС.
ЕF параллельна ВС. Отрезок MD - секущая.
Накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. ∠MDF=∠DMC.
По свойству касательных из одной точки СМ=CN и ∆ МСN - равнобедренный и углы при его основании MN равны (свойство): ∠NMC=∠MNC.
∠MNC=∠FND (вертикальные). Отсюда
∠MDF=∠FND. Треугольник DFN- равнобедренный с основанием DN, FN=FD. Что и требовалось доказать.

б) В любом треугольнике расстояние от вершины треугольника до точки касания вписанной окружности со стороной треугольника, выходящей из данной вершины, есть разность полупериметра треугольника и стороны, противолежащей данной вершине:
То есть CN = (AC + BC+AB)/2 - AB = (AC+BC-AB)/2.
FN=FC-CN = AC/2 - (AC+BC-AB)/2 = AB/2-BC/2.
Но FN = FD (доказано выше) и
ED=EF+FD=EF+FN = BC/2+AB/2-BC/2=AB/2=BE.
Треугольник BED равнобедренный. (ВЕ=ED).
Проведем DK параллельно АВ. Тогда четырехугольник DEBK - ромб и его площадь равна S=BE²*Sin (ABC) = 100*√3/2 =50√3.
Треугольник ВЕD - половина ромба ВЕDK и его площадь равна
Sbed=25√3.

Для второго варианта, при АВ<ВС:
а). EF параллельна ВС, MN - секущая. <NDF=<NMC (соответственные углы). СМ=CN (касательные из одной точки) => треугольник MNC
равнобедренный и <NMC=<MNC (углы при основании). Отсюда <MNC=<NDF и треугольник DFN - равнобедренный с основанием ND.
FN=FD. Что и требовалось доказать.

б). CN = (AC+BC+AB)/2 - AB = (AC+BC-AB)/2.
FN=CN-CF = (AC+BC-AB)/2 - AC/2 - = BC/2-АВ/2.
Но FN = FD (доказано выше) и
ED=EF-FD=EF-FN = BC/2-BC/2+АВ/2=AB/2=BE.
То есть треугольник BED равнобедренный. (ВЕ=ED).
Проведем DK параллельно АВ. Тогда четырехугольник DEBK - ромб и его площадь равна S=BE²*Sin (ABC) = 100*√3/2 =50√3.
Треугольник ВЕD - половина ромба ВЕDK и его площадь равна
Sbed=25√3.

Окружность, вписанная в треугольник abc , касается сторон bc и ac в точках m и n соответственно, e и