1) Можно ли вписать окружность в четырехугольник, если его стороны, взятые последовательно, относятся - id1150898920220410 от dimatitov1428dimasik 10.04.2022 06:13

Question

Геометрия: 1) Можно ли вписать окружность в четырехугольник, если его стороны, взятые последовательно, относятся как числа: а) 2:3:4:3; б) 2 : 3 : 4 : 5? 2) В описанном около окружности четырехугольнике сумма двух противоположных сторон равна 4,5 дм, а две другие стороны относятся как 2:3. Найдите длины этих сторон. ​

dimatitov1428dimasik · Accepted Answer

а) Допустим AK  BK (точка K ближе к вершине A) .  Обозначаем  сторону основания правильной пирамиды AB=BC =CD =DA =a ; Пусть выполняется S(ABCD) =S(KPM) ⇔ a² =KM*PO/2 ⇔a² =KM*(1,5a)/2⇒KM= 4a/3 .  AB= a  4a/3  a√2 =AC ,.т.е   KM не ⊥ AD  и  KM не совпадает  с  диагоналями основания . б) Через центр основания  O проведем  EF ⊥ AD (тоже самое EF ⊥ CD), где  E ∈ [AD]  ,   F ∈ [BC] .  || K∈[AE] || ΔOEK = ΔOFM  по второму признаку равенства треугольников   (OE=OF=AB/2 ;∠OEK =∠OFM=90°  и  ∠KOE =∠MOF-вертикальные...

MOGZ ответил