35°
Объяснение:
По условию BM = DM, а все точки, равноудаленные от концов отрезка BD лежат на серединном перпендикуляре к BD, т.е. на диагонали АС, значит М лежит на АС.
Тогда ∠ВАМ = 45°, а из ΔВАМ
∠АВМ = 180° - (∠АМВ + ∠ВАМ) = 180° - (100° + 45°) = 35°
Из равенства треугольников ВАМ и DKM следует, что
∠KDM = ∠ABM = 35°
По условию АВ = KD, значит
KD = AD = DC.
Тогда ΔADM = ΔKDM по трем сторонам (AD = KD (см. выше), DM - общая, АМ = КМ по условию), значит
∠ADM = ∠KDM = 35°
___
∠KDC = ∠ADC - (∠ADM + ∠KDM) = 90° - (35° + 35°) = 20°
ΔKDC равнобедренный, а значит углы при основании равны:
∠DKC = ∠DCK = (180° - 20°) / 2 = 80°
∠КСМ = ∠DCK - ∠DCA = 80° - 45° = 35°
ед.; 
ед,
Объяснение:Условие данной задачи неполное, а из рисунка напрашивается вывод, что задача на тему "равнобедренные" треугольники (
).
=========================================================
Пусть
- равнобедренный.
Тогда
ед.
Т.к.
- медиана 
ед.
Продлим медиану
так, что 
- середина отрезка 
.
Также соединим точки
, 
и 
, 
.
Получился четырёхугольник
.
Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм.
Точка
- пересечение диагоналей 
и 
.
Также в
: 
; 
: 
, то есть точкой пересечения делятся пополам.
⇒
- параллелограмм.
⇒
ед., и 
ед., по свойству параллелограмма.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон.
⇒
ед.