Строем равнобокую трапецию, отмечаем, что углу при основании равны, и боковые стороны равны!
Проводим одну диогональ, ВД, отметим, что угол АДВ и ВДС равны,тогда мы заметим, что ВС параллельна АД, а ВД сееущая! Значит угол ДВС равен углу АДВ и ВДС!
Тогда треугольник ВСД- равнобедренный, значит, сторона ВС равна СД, а еще и АВ!
Мы знаем, что периметр- это сумма всех сторон, обозначим равные и неизвестные стороны через Х, тогда периметр равен 3х+18=48
Не трудно понять, что Х равен 10 равен АВ, ВС, СД!
Средняя линия-это полусумма оснований!
С.Л.= (10+18)/2=14
ответ: 14
1) треугольники, ясное дело, равные получатся справа и слева от ОА. Будут они притом прямоугольными, а ОА для них - гипотенуза, 24 см . Углы А уних будут по 60 градусов, соответственно углы О - по 30. Нет проблем: катет, лежащий портив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит, искомые отрезки равны как раз 24/2=12 см!
2)ПРоведем в вершины этого вписанного треугольника лучики из центра окружности. Получим меж ними углы
40, 120 и 200 градусов (это куски от 360 градусов, относящиеся друг к другу как 1:3:5)
Понятно, что тут образовались три равнобедренных треугольника (между отрезками лучей, ограниченными окружностью и сторонам того, начального вписканного треугольника), в коих всех бедра радиусам равны,
углы меж ними (бедрами, то есть у вершин этих треугольников) мы уж посчитали, а у оснований углы лекго считаются - они ж попарно одинаковые, значит в первом равнобедренном, где
у вершины 40 градусов у основания два по (180-40)/2=70 градусов,
Во вотором, где
у вершины 120 градусов у основания два по (180-120)/2=30 градусов, и, наконец, в третьем, где
у вершины 200 градусов очевидно, что центр окружности на внутри описанного треуголника, и рассматривать нужно треугольник с углом 160 градусов у вершины. Тут у основания два по (180-160)/2=10 градусов (эх, нарисовать бы... Но, может и так понятно?)
Считать теперь углы того, вписанного треугольника - детская забава:
один угол 30+70=100 градусов,
второй 30-10=20,
третий 70-10=60.
Ура!))
< PES = 90°
< PFS = 90°
< ESF = 110°
< PTE = 70°
< PNF = 70°
< NPF = 20°
< TRE = 20°
< NPT = 110°
Объяснение:
Так как PE и PF - высоты, то
< PES = 90°
< PFS = 90°
Сумма углов четырехугольника 360°, поэтому
< PES + < EPF + < PFS + < ESF = 360°
< ESF = 360° - (< PES + < EPF + < PFS) = 360° - (90° + 70° + 90°) = 110°
По свойству угла между высотами параллелограмма, проведенными из тупого угла(угол между высотами параллелограмма, проведенными из тупого угла, равен острому углу параллелограмма):
< PTE = < PNF = < FPE = 70° - острые углы параллелограмма
< NPF = 180° - < PFN - < PNF = 180° - 90° - 70° = 20°
< TRE = 180° - <PET - < PTE = 180° - 90° - 70° = 20°
< NPT = < NPF + < FPE + < EPT = 20° + 70° + 20° = 110°