Дано :треугольник CKD равнобедренный,медиана KE. доказать : COD равнобедренный.
доказательство: Рассмотрим треугольники COK и KOD. угол COK равен углу DOK(т.к. в равнобедренном треугольника медиана проведенная к основанию является высотой и биссектрисой). CK=DK(т.к. треугольник CDK равнобедренный) и сторона KO общая значит треугольник COK равен треугольнику DOK(по двум сторонам и углу между ними) значит сторона CO равна стороне OD( в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны) значит треугольник COD равнобедренный(т.к. две стороны равны)
ты конечно можешь покороче написать, я писала так,чтобы тебе было понятно решение задачи
Сделаем рисунок к задаче. Треугольник АВС - тупоугольный, центр описанной окружности находится вне его. Углы при основании АС равнобедренного треугольника с углом при вершине, равным 120° равны (180°-120°):2=30°. Проведем диаметр ВД как продолжение высоты треугольника АВС. Соединим А и С с точкой Д пересечения диаметра и окружности. Углы ВАД и ВСД прямые - опираются на диаметр. Углы САД и АСД равны 60° (90°-30°=60°. Можно также вспомнить, что сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 °, а четырехугольник АВСД безусловно вписанный, поэтому угол АДС=60°.) Треугольник АДС - равносторонний - все его углы равны 60°, следовательно, все стороны равны. В треугольнике АВН сторона АН=АВ*cos(30)=√3 отсюда АС=АД=СД=2√3 ДН=АС*sin(60)=(2√3)*√3):2=3 см Диаметр описанной окружности равен сумме высот треугольников АВС и АСД. Высота ВН как противолежащая углу 30° равна половине АВ=1 см Диаметр ВД=3+1=4 см --------------- Более короткое решение - Найдя величину угла АДС=60°, найдем величину угла АДВ=30°. АВ противолежит углу АДВ, равному 30°, и потому равна половине диаметра ВД. Отсюда ВД=2*2=4 см
Фото
Объяснение: