Question

Дано BD - биссектриса угла abd, найти угол 1

Answer 1

Хорошо, давайте решим задачу.

По определению биссектрисы угла, она делит данный угол на два равных угла.

Значит, угол ABD равен углу CBD, обозначим их оба через x.

Теперь рассмотрим треугольник ABC.

В нем сумма всех углов равна 180 градусов. Значит:

угол A + угол B + угол C = 180 градусов.

Нам уже известно, что угол ABD равен углу CBD и оба равны x, поэтому можем записать:

x + x + угол B = 180 градусов.

Угол B является внутренним углом треугольника, образованным сторонами AB и BC. Обозначим его через угол 1.

Значит, можно записать уравнение:

2x + угол 1 = 180 градусов.

Теперь осталось найти угол 1.

Для этого нужно выразить его через x и привести уравнение к окончательному виду.

Мы знаем, что угол 1 является внутренним углом треугольника, образованным сторонами BD и BC.

Обозначим угол 1 через угол BCD и выразим его через x:

угол 1 = угол BCD = угол B + угол CBD = x + x = 2x.

Подставим это значение в уравнение:

2x + 2x = 180 градусов.

Суммируем подобные члены:

4x = 180 градусов.

Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы выразить x:

x = 180 градусов / 4 = 45 градусов.

Теперь, чтобы найти угол 1, подставим значение x обратно:

угол 1 = 2x = 2 * 45 градусов = 90 градусов.

Итак, угол 1 равен 90 градусам.