Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, центр которой совпадает с центром этого многоугольника. Если у многоугольника n сторон, то центральных углов у него также n и все они равны между собой.
Градусная мера всей окружности — 360º, следовательно, градусная мера каждой дуги окружности, на которую окружность разбивают вершины n-угольника, равна 360/n
Так как центральный угол равен дуге, на которую от опирается, то и каждый из центральных углов равен 360º:n.
Обозначим центральный угол как < АОВ.
Т.к у нас правильный двадцатиугольник,то центральный угол АОВ равен:
<АОВ = 360: n = 360:20=18°
Дано: <АОВ-центральный угол двадцатиуг-ка, n= 20 .
Найти: <AOB.
<AOB= 360÷20=18°
ответ: 18°
7) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению высоты на площадь его основания или произведению трех его измерений. Что одно и то же.
V=abc
Об основании известно, что его периметр Р равен 40 см, следует
Р=2(а+b)
Ни а, ни b не известны, но длину можно найти исходя из данных и буквенных значений
Пусть ширина основания а, тогда его длина (дано) а+4
40=2·(а+а+4)=2а+2а+8=4а+8
4а=40-8=32 см
а=8 см
b=8+4=12 см
Высоту можно найти из площади боковой поверхности, которая равна произведению высоты на периметр основания:
Sбок=Ph
h=Sбок:Р
h=400:40=10 см
V=abc=8·12·10=960 см³
8) Найдем периметр основания, это равно: (3 + 5) * 2 = 16 см
Площадь основания: 3 * 5 = 15 см
Высоту параллелепипеда найдем по формуле: h = V / So = 90 / 15 = 6 см.
Площадь боковой поверхности найдем: Sб = 16 * 6 = 96 см.
Площадь полной поверхности найдем: Sп = 96 + 2 * 15 = 126 cм