О - точка пересечения серединных препендикуляров (ОМ,ОН и АО)
.
Объяснение:
1) потребуется перенести отрезок (а) с циркуля, затем найти его середину, после из полученной точки возвести перпендикуляр (отменяем с двух сторон от точки равное расстояние, сделав точки в указанных местах одним вращением циркуля; из них, не меняя раствор циркуля, проводит внутрь задатки окружности, в точке пересечения образует новая точка; через нее и середину отрезка (а) проводим прямую, отменяем на ней второй отрезок (в).
2)
3) так как отрезок в и перпендикуляр, и медиана, то по св-вам р/б треугольника это – он.
4) Да, всегда.
Периметр это сума всех сторон
на рисунке видно, что каждая сторона это сумма радиусов
О1О2= сумма радиусов окружностей с центрами в точках О1 и О2 (радиус окружности с центром в точке О1=1 см; О2=2см )
О1О2 =1 см +2см=3см
О2О3= сумма радиусов окружностей с центрами в точках О2 и О3(радиус окружности с центром в точке О2=2см; О3=3м)
О2О3=2см+3см=5см
О1О3= сумма радиусов окружностей с центрами в точках О1 и О3(радиус окружности с центром в точке О1=1см; О3=3м)
О1О3=1см+3см=4см
Периметр данного треугольника: О1О2+О2О3+О1О3= 3см+5см+4см=12см
О- точка пересечения серединных перпендикуляров ( ОМ, ОN и АО)
следовательно, точка пересечения серединных перпендикуляров делит треугольник на шесть равных треугольников
следовательно, треугольник АВС - равносторонний
найдем угол МОА
ОН - является высотой для стороны ВС и делит угол ВОС пополам
следовательно, угол ВОН равен 30 градусов
рассмотрим прямую НА = 180 градусов
следовательно, угол ВОА равен 150 градусов
следовательно, угол МОА равен 150-90=60 градусов ( т.к. угол ОМА = 90)
следовательно, найдем угол МАО = 180-(90+60)=30
рассмотрим треугольник МАО
сторона лежащия на против угла в 30 градусов , равна половине гипотенузы , следовательно сторона МО = 12
по теореме Пифагора найдем сторону АО = 21
рассмотрим треугольник АВН
ВН=12
АН=42
АВ^2 = корень из 42^2+12^2
АВ = 40
АВ=ВС=40
ВС=40
Возможно кто-то напишет простое решение ( возможно это не совсем правильно)