ТЕСТ
1. Какие элементы есть во всех телах вращения?
Образующая; радиус; высота; диаметр; диагональ.
2. Равносторонний цилиндр – это цилиндр, у которого:
образующая равна высоте;
радиус основания равен высоте цилиндра;
диаметр основания равен высоте цилиндра.
3. Конус можно получить, если вращать вокруг стороны
равносторонний треугольник;
остроугольный треугольник;
прямоугольный треугольник;
прямоугольник.
4. Сколько диаметров у сферы?
1; 3; 2; бесконечно много.
5. Что представляет собой осевое сечение конуса?
круг; равнобедренный треугольник; прямоугольник; равносторонний треугольник.
6. Какая фигура может являться основанием конуса и цилиндра?
Квадрат; круг; прямоугольник; окружность.
7. Какую площадь можно найти для сферы?
Площадь боковой поверхности;
площадь основания;
площадь полной поверхности.
8. У какого тела вращения два основания:
конус; шар; цилиндр.
9. В каком теле вращения не высоты?
Цилиндр; конус; шар; усеченный конус.
10. Какая фигура в осевом сечении шара?
Квадрат; ромб; круг; прямоугольник.
Образующая равностороннего конуса наклонена к основанию под углом 60 градусов. Образующая равна двум радиусам: L = 2Rk.
Радиус его основания равен: Rk = H/√3.
Площадь основания Sok = πRk² = πH²/3.
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = πRL = π(H/√3)*(2H/√3) = (2/3)πH²/3.
Площадь S полной поверхности равна:
S = Sok + Sбок = πRL = πH²/3 + (2/3)πH²/3 = πH².
Цилиндр.
Радиус его основания равен: Rц = H/2.
Площадь основания Soц = πRц² = πH²/4.
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = 2πRцH = 2π(H/2)*H = πH².
Площадь S полной поверхности равна:
S = 2Soц + Sбок = πH²/2 + πH² = (3/2)πH².
ответ: отношение площадей их полных поверхностей равно 1:(1,5).