Площадь прямоугольной площадки равна 180 м². Длина площадки на 30 м больше его ширины. Найдите ширину - id1154512620210917 от borronwolf 17.09.2021 20:45

Question

Геометрия: Площадь прямоугольной площадки равна 180 м². Длина площадки на 30 м больше его ширины. Найдите ширину площадки. Bыберите уравнение соответствующее условию задачи обозначив через x м ширину площадки: a) x(x+30)=1800 б) x(x-30)=1800 в) x+(x+30)=1800 г) 30x²= 1800 ​

borronwolf · Accepted Answer

Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9.
Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба.
АД^2=12^2+9^2
АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см.
Сторона ромба равняется 15 см.

MOGZ ответил