Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать свойства пирамиды и общую формулу для площади прямоугольника.
1. Из условия задачи у нас есть информация о том, что площадь сечения пирамиды равна 16 дм². Давайте обозначим эту площадь буквой S.
2. У нас также есть информация о том, что плоскость, которая пересекает пирамиду, параллельна основанию. Поскольку плоскость параллельна основанию, она разделяет высоту пирамиды в отношении 2:7. Давайте обозначим высоту всей пирамиды буквой h.
3. Поскольку высота пирамиды делится в отношении 2:7, мы можем найти высоту сечения пирамиды с помощью пропорции:
(высота сечения) / (высота всей пирамиды) = 2/7.
Заметим, что площадь сечения пирамиды не зависит от ее высоты, поэтому это отношение высот будет также равно отношению площадей:
S / (площадь основания) = 2/7.
4. Мы знаем, что площадь сечения равна 16 дм². Подставим это значение в уравнение:
16 / (площадь основания) = 2/7.
5. Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, умножим обе части на площадь основания:
16 = (2/7) * (площадь основания).
6. Чтобы избавиться от деления на дробь 2/7 в правой части уравнения, умножим обе части на (7/2):
16 * (7/2) = площадь основания.
7. Умножим числитель числа 16 на числитель числа 7, а затем разделим на знаменатель числа 2:
(16 * 7) / 2 = площадь основания.
8. Вычислим значение внутри скобок:
112 / 2 = площадь основания.
9. Выполним деление:
112 / 2 = 56.
Таким образом, площадь основания пирамиды равна 56 дм².
1. Из условия задачи у нас есть информация о том, что площадь сечения пирамиды равна 16 дм². Давайте обозначим эту площадь буквой S.
2. У нас также есть информация о том, что плоскость, которая пересекает пирамиду, параллельна основанию. Поскольку плоскость параллельна основанию, она разделяет высоту пирамиды в отношении 2:7. Давайте обозначим высоту всей пирамиды буквой h.
3. Поскольку высота пирамиды делится в отношении 2:7, мы можем найти высоту сечения пирамиды с помощью пропорции:
(высота сечения) / (высота всей пирамиды) = 2/7.
Заметим, что площадь сечения пирамиды не зависит от ее высоты, поэтому это отношение высот будет также равно отношению площадей:
S / (площадь основания) = 2/7.
4. Мы знаем, что площадь сечения равна 16 дм². Подставим это значение в уравнение:
16 / (площадь основания) = 2/7.
5. Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, умножим обе части на площадь основания:
16 = (2/7) * (площадь основания).
6. Чтобы избавиться от деления на дробь 2/7 в правой части уравнения, умножим обе части на (7/2):
16 * (7/2) = площадь основания.
7. Умножим числитель числа 16 на числитель числа 7, а затем разделим на знаменатель числа 2:
(16 * 7) / 2 = площадь основания.
8. Вычислим значение внутри скобок:
112 / 2 = площадь основания.
9. Выполним деление:
112 / 2 = 56.
Таким образом, площадь основания пирамиды равна 56 дм².