ответ к 1:
треугольник PDH
т/у KHP=т/у PEH по 2ум сторонам и углу между ними, следовательно PH=HD, так что т/у PDH равнобедренный.
ответ ко 2ому:
Так как т/у CBK равнобедренный, то угол С= углу CBK, т.е. будут по 70 см.
угол СВК = углу DBA, так как они вертикальные углы, следовательно угол DBA=70градусам
ответ к 3:
периметр равнобедренного треугольника:
если боковая сторона равна Основание-3, то получится 13-3 из чего следует, что боковая сторона равно 10см, и так как мы знаем, что в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то получится, что нам известны все 3 стороны и мы можем найти периметр данного треугольника. он будет равен Р=13+10×2=33см
И по условию периметр равнобедренного и равностороннего треугольников равны, следовательно периметр равностороннего треугольника равен 33см
"египетский" треугольник, подобный (3,4,5). Стороны 9,12,15. Расстояние от основания медианы к гипотенузе (то есть от середины гипотенузы) до катета 12 равно 9/2. А точка пересечения медиан на треть медианы ближе к вершине перяого угла, то есть расстояние от неё до катета 12 составит (2/3)*(9/2) = 3.
А можно и так. Медиана к гипотенузе равна 15/2, а точка пересечения медиан лежит на расстоянии (2/3)*(15/2) = 5 от прямого угла. При этом, если опустить перпендикуляр из этой точки на катет (да любой :)) в данном случае - на катет 12), то поучится ОПЯТЬ "египетский" треугольник, причем самый настоящий - (3,4,5). Доказательство этого совершенно очевидного факта такое - медиана образует с катетами углы, равные углам треугольника, поскольку разбивает треугольник на два равнобедренных. Отсюда следует подобие построенного треугольника исходному.
Ну, вот так само собой и получилось, что расстояние от точки пересечения медиан до катетов 3 и 4. Нужное по задаче расстояние 3.