Контрольная работа по теме:
«Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
Вариант 2
1)В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС=1, sinА. Найдите АВ.
2)Найдите: cos А и t А, если sin А = 0,8.
3)В остроугольном треугольнике АВС высота АН равна 4√3 а сторона АВ равна 8. Найдите cos<В
4)Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника, если его катет 5√3см, а гипотенуза 10 см .
Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см.
Пусть сторона пятиугольника равна х.
Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36°
sin36=(х/2)/R,
x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.