abc - равнобедренный треугольник, тк ав=ас=6. значит углы асв и авс равны между собой. найдём их: abc=acb = (180 - bac)/2 = (180-60)/2 = 60. то есть все углы у треугольника по 60. значит он равносторонний , и все стороны равны 6.
пусть точка e - середина bc. be=ec=3. найдём ае, который является и высотой и меридианой по теореме пифагора (если я не ошибаюсь с названием): ае = корень из (ас^2 - be^2) = корень из (36-9) = корень из (25) = 5.
теперь рассмотри треугольник dae. он прямоугольный (ad также перпендикулярно плоскости треугольника, как и bp. то есть ad образует прямой угол с любым отрезком или прямой, которые принадлежат плоскости треугольника. угол dae - прямой.)
опять же по теореме пифагора найдём гиппотенузу de:
de= корень из (ae^2 + da^2) = корень из (25+9) = корень из (36) = 6
ответ: de=6
угол PFK равен 30°, так как сторона PK лежащая против угла PFK равна половине гипотенузы PF (по свойству прямоугольного треугольника) . Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Угол PFK (30°) и угол PKF (90°)нам известны, следовательно угол KPF=180°- (90°+30°)=60°