Пусть дан треугольник АВС (∠С=90*, ∠А=32*) АН, СД- биссектрисы, в точке О они пересекаются(∠САО=∠САН, ∠АСО=∠АСД,)) Биссектрисы делят углы пополам,значит: ∠САО=32/2 ∠САО=16* ∠АСО=90/2 ∠АСО=45* Теперь рассмотрим треугольник АОС, мы нашли в нем два угла,поэтому сможем найти третий ∠СОА - один из образованных биссектрисами (сумма углов в треугольнике 180*) ∠СОА=180-∠САО-∠АСО ∠СОА=180-45-16 ∠СОА=119 (>90*,значит,он тупой) Рассмотрим угол ∠АОД - он смежный с ∠СОА(их сумма 180*) и тоже образован биссектрисами ∠АОД=180-∠СОА ∠АОД=180-119 ∠АОД=61*(<90*,значит,он острый)
ответ:1)∠1=99°,∠2=81° 2)Треугольник тупоугольный
Объяснение:
1.∠ABC=180-(∠А+∠С)=180-(81+18)=81(Теорема о сумме углов треугольника)
∠1 смежный с ∠ABC. ∠1 =180-∠ABC=180-81=99°(По свойству смежных углов)
∠2=∠BAC=81°(Свойство вертикальных углов)
2. ∠А=∠С=68°(Свойство углов при основании равнобедренного треугольника)
∠OВP=180-(∠А+∠С)=180-(68+68)=44(Теорема о сумме углов треугольника)
∠BPO смежный с ∠CPO. ∠BPO=180-∠CPO=180-68=112°(По свойству смежных углов)
∠BOP=180-(∠BPO+∠OВP)=180-(112+44)=24(Теорема о сумме углов треугольника)
Треугольник тупоугольный