В треугольнике ABC ∠A = 90°, ∠B = 60°. На стороне АС отмечена точка D так, что ∠DBC = 30°, DA = 4 см. Найдите АС и расстояние от точки D до стороны ВС.
Опять треугольники не подобны. Самая большая сторона в треугольнике АВС это АВ=10 см, Самая большая сторона в треугольнике А₁В₁С₁ это А₁В₁=15 см. Их отношения равны А₁В₁:АВ=15:10=1,5 Самая маленькая сторона в треугольнике АВС это ВС=5 см. Самая маленькая сторона треугольнике А₁В₁С₁ это В₁С₁=7,5 см. Их отношения равны В₁С₁:ВС=7,5:5=1,5 Отношения совпадают.
Остаются отношения средних сторон. Средняя сторона в треугольнике АВС это АС=7 см, Средняя сторона в треугольнике А₁В₁С₁ это А₁С₁=9,5 см, Их отношения равны А₁С₁:АС=9,5:7=1,(3571428) Получается, что отношения этих сторон не соответствуют другим отношениям сторон.
1) Назовем треуг. АBC. Рассмотрим его. Трег. равнобедр. значит его бок.стороны по 13 см. Проведем высоту из вершины В( не из основания, а из верхнего угла треуг.) Высота по св-тву равнобедр. треуг. явл. медианой и биссек. Значит высота ВD поделит основание АС на равные части( 10:2=5). Рассмотрим треуг. АВD. BD- катет, значит найдем его по теореме Пифагора. ( 13-5 возведем в квадрат: 169-25=144. 144 это 12 в квадрате.) BD=12. А дальше просто по формуле найдем площадь. S= 1/2 a•h S= 1/2 10•12=60 ответ:60 см2.
Самая большая сторона в треугольнике АВС это АВ=10 см,
Самая большая сторона в треугольнике А₁В₁С₁ это А₁В₁=15 см.
Их отношения равны А₁В₁:АВ=15:10=1,5
Самая маленькая сторона в треугольнике АВС это ВС=5 см.
Самая маленькая сторона треугольнике А₁В₁С₁ это В₁С₁=7,5 см.
Их отношения равны В₁С₁:ВС=7,5:5=1,5
Отношения совпадают.
Остаются отношения средних сторон.
Средняя сторона в треугольнике АВС это АС=7 см,
Средняя сторона в треугольнике А₁В₁С₁ это А₁С₁=9,5 см,
Их отношения равны А₁С₁:АС=9,5:7=1,(3571428)
Получается, что отношения этих сторон не соответствуют другим отношениям сторон.
ответ: треугольники не подобны.