60
Объяснение:
Если обозначить прямоугольник АВСД
а серединный перпендикуляр к диагонали AC - ОК.
Точка К-принадлежит стороне ВС
Точка О-точка пересечения диагоналей АС и ВД (она же середина этих диагоналей)
Для решения просто проведем прямую параллельно основанию АД через
точку пересечения диагоналей АС и ВД.
Она пересекает стороны АВ и СД в точках Н и М.
Обозначим угол пересечения диагоналей СОД = а
В треугольнике СОМ угол СОМ равен половине угла пересечения диагоналей a/2
В прямоугольном треугольнике КОС угол ОСК также равен a/2
По условию угол ОКС = a
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.
Следовательно можно записать
90+a+a/2=180
(3/2)a=90
a=60 градусов.
ответ: 60 градусов
измерения у куба все равны, поэтому ищем ребро куба из условия √(3а²), откуда а =√(75/3)=√25=5, зная ребро куба, можно найти площадь его поверхности, т.е. 6*5=30 /ед²/, а объем куба равен а³=5³=125 /ед³/
ответ Площадь поверхности 30 квадратных единиц, а объем 125кубических единиц