пирамида КАВСД, К-вершина, АВСД-основание трапеция, АВ=СД, АД=8, ВС=6, О-центр основания - центр вписанной окружности, в трапецию вписывается окружность тогда АД+ВС=АВ+СД, 8+6=2*АВ, АВ=СД=7, проводим высоты ВМ и СТ на АД, МВСТ-прямоугольник ВС=МТ=6, треугольнике АВМ=треугольник ТСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу (уголА=уголД), АМ=ТД=(АД-МТ)/2=(8-6)/2=1, треугольник АСМ прямоугольный, ВМ²=АС²-АМ²=49-1=48, ВМ=4√3=диаметр окружности,
проводим радиус ОН=1/2ВМ=2√3 перпендикулярный в точку касания на АД
проводим апофему КН, треугольник КОН прямоугольный, уголКНО=30, КН=ОН/cos30=2√3/(√3/2)=4, площадь боковая=1/2*периметрАВСД*КН=1/2*(7+7+8+6)*4=56
равнобедренный треугольник вписанный круг, который делит боковую сторону в отношение 2 : 3, начиная от вершины, что лежит против основы. Найдите периметр треугольника, если его основа равна 12 см.Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=12, точка М касание на АВ, точка Н касание на ВС, точка К касание на АС, ВМ/АМ=2/3 = ВН/СН, АМ=АК как касательные проведенные из одной точки =3, СК=СН как касательные проведенные из одной точки = 3АС=АК+СК=3+3=6 = 12 см1 часть=12/6=2АВ=3+2=5 частей = 5 х 2 =10 = ВСпериметр = 10+10+12=32
пирамида КАВСД, К-вершина, АВСД-основание трапеция, АВ=СД, АД=8, ВС=6, О-центр основания - центр вписанной окружности, в трапецию вписывается окружность тогда АД+ВС=АВ+СД, 8+6=2*АВ, АВ=СД=7, проводим высоты ВМ и СТ на АД, МВСТ-прямоугольник ВС=МТ=6, треугольнике АВМ=треугольник ТСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу (уголА=уголД), АМ=ТД=(АД-МТ)/2=(8-6)/2=1, треугольник АСМ прямоугольный, ВМ²=АС²-АМ²=49-1=48, ВМ=4√3=диаметр окружности,
проводим радиус ОН=1/2ВМ=2√3 перпендикулярный в точку касания на АД
проводим апофему КН, треугольник КОН прямоугольный, уголКНО=30, КН=ОН/cos30=2√3/(√3/2)=4, площадь боковая=1/2*периметрАВСД*КН=1/2*(7+7+8+6)*4=56