Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см. Укажите синус угла, противолежащего меньшему катету.
У выражение cos(90 градусов−α)sin(180 градусов−α)−tg(90 градусов−α)ctg(90 градусов−α).
Диагональ A C трапеции A B C D перпендикулярна ее боковой стороне C D . Найдите высоту H трапеции, если ее основание A D равно 26, а боковая сторона C D – 10. ответ запишите в виде 26 ⋅ H .
В треугольнике A B C построены высота B K длиной 15 см и биссектриса A N , N ∈ B C . Из точки N опущен перпендикуляр N M на сторону A C . Найдите N M , если A C : A B = 3 : 2 .
Объяснение: квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений:
Д²=дл²+шир²+выс²=
Д²=7²+6²+10²=49+36+100=185;
Д=√185см
Если нужно найти диагонали граней параллелепипеда, тогда обозначим его вершины А В С Д В1 С1 Д1. Диагональ ВД делит грань АВСД на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых стороны основания являются катетами а диагональ гипотенузой. Найдём диагональ ВД грани АВСД по теореме Пифагора: ВД²=АВ²+АД²=6²+7²=36+49=
=85; ВД=√85см. Такая же величина диагонали у грани А1В1С1Д1. Теперь найдём диагональ грани АА1ВВ1 также по теореме Пифагора:
АВ1²=АВ²+АА1²=6²+10²=36+100=136;
АВ1=√136=2√34см. Такая же величина диагонали у грани Д1ДС1С. Диагонали одной грани равны между собой.
Диагональ грани АА1ДД1=АД²+ДД1²=
=7²+10²=49+100=149; ДД1=√149см
Диагональ ДД1=√149см