1) Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине
2) При каждой вершине треугольника получается два внешних угла, таким образом, всего 6 внешних углов. Внешние углы каждой пары, данной вершины равны между собой (как вертикальные): поэтому, когда говорят о внешнем угле треугольника, не важно, какую из сторон треугольника продлили.
3) Теорема о внешнем угле треугольника (внешний угол больше внутреннего)
4) Угол ВDС равен углу ВСD, так как они лежат против равных сторон в треугольнике. Угол ВDС — внешний угол треугольника АDС, поэтому он больше угла А.
5) Сторона, лежащая против такого угла, называется гипотенузой (АВ), а две другие стороны ― катетами (АС и ВС). Свойства прямоугольного треугольника: 1. В любом прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катета (против большего угла лежит большая сторона, и наоборот).
Объяснение:
∠ВМК = ∠ВАС.
Найти :
∠МКС + ∠АСВ = ?
Решение :
Рассмотрим соответственные ∠ВМК и ∠ВАС при пересечении прямых МК и АС секущей АМ.
Если при пересечении прямых секущей соответственные углы равны, то эти прямые параллельны.
Так как соответственные ∠ВМК = ∠ВАС (по условию), то по выше сказанному - МК ║ АС.
Рассмотрим эти же прямые, но только тогда, когда они пересечены секущей КС.
∠МКС и ∠АСВ - внутренние односторонние.
При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°.
Отсюда -
∠МКС + ∠АСВ = 180°.
ответ :
180°.