Question

В параллелепипеде ABCDA,B,C,D, (рис. 3.12) укажите все векторы, равные вектору:
1) AB и B1C1, DD1 ; 2) А1В.​

В предыдущей задаче найдите :
1) AB+BC ; 2) AB-AD
3) AA1+AC ; 4)AA1-AC
(все это вектора)

Answer 1

1) Векторы AB, B1C1, DD1 равны между собой, так как они соединяют одни и те же точки (точки А, В, B1, C1, D, D1) и имеют одинаковую направленность и длину. Поэтому укажем следующие векторы, равные им:
- AB = B1C1 = DD1.
2) Вектор А1В соединяет точки А1 и В параллелепипеда. Если мы продолжим вектор AB до точки А1 на другой стороне параллелепипеда, то получим:
- А1В = AB.

В предыдущей задаче:
1) AB+BC = AC. Для того чтобы найти сумму векторов AB и BC, нужно положить начало вектора BC на конец вектора AB и соединить начало вектора AB с концом вектора BC. Это вектор AC, который соединяет точки A и C параллелепипеда.
2) AB-AD = -BD. Чтобы найти разность векторов AB и AD, нужно положить начало вектора AD на конец вектора AB и соединить начало вектора AB с концом вектора AD. Это вектор BD, который соединяет точки B и D параллелепипеда.
3) AA1+AC = -AD. Чтобы найти сумму векторов AA1 и AC, нужно положить начало вектора AC на конец вектора AA1 и соединить начало вектора AA1 с концом вектора AC. Это вектор -AD, который соединяет точки A и D параллелепипеда.
4) AA1-AC = -AB. Чтобы найти разность векторов AA1 и AC, нужно положить начало вектора AC на конец вектора AA1 и соединить начало вектора AA1 с концом вектора AC. Это вектор -AB, который соединяет точки A и B параллелепипеда.