Через точку Р проведены две наклонные пересекающие параллельные плоскости α и β в точках А1, В1 и А2, В2 соответственно. Точка А1 делит отрезок РВ1 в отношении 7:2, считая от точки Р. Найдите длину отрезка В1В2, если А1А2 =21 см.
Желательно с дано, решением и чертёж
уравнение прямой прилежащего катета в параметрическом виде
x=5+6t; y=7+4t
отсюда
12t=(x-5)*2=(y-7)*3
уравнение в стандартном виде
2x-3y+11=0
вершина прямого угла: точка пересечения прямых катетов
2x-3y+11=0, 6x+4y-9=0
решаем систему
y=42/13, x=-17/26
пусть C(-17/26;42/13), A(5;7)
тогда CA(147/26;49/13)
вектор CB будет перпендикулярен CA и равен ему по длине, поэтому
CB(49/13;-147/26) или CB(-49/13;147/26)
тогда B(81/26;-63/26) или B(-115/26;231/26) (два ответа)
осталось составить два возможных уравнения прямых гипотенузы AB по двум точкам ну это уже совсем просто