Question

От точки А(-1;3) отложите вектор а (-1;-5)

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово:

1. Начнем с указания точки А(-1;3) на координатной плоскости. Поставим прямоугольную систему координат и отметим точку А:

|
3 |
|
-----А-(1;3)
|
|

2. Теперь поставим направленный вектор а (-1;-5) начиная с точки А. Первая координата вектора указывает его горизонтальное смещение, а вторая - вертикальное смещение. Тратя от точки А, мы смещаемся на -1 по горизонтали и на -5 по вертикали. Интерпретируем вектор следующим образом: вектор а будет переносить нас на -1 единицу влево и на -5 единиц вниз. Нарисуем вектор а:

|
3 |
|
-----А-(1;3)
|
|
а-->

3. Теперь используем построенный вектор а, начиная с точки А, и отметим конечную точку (конечную точку вектора) B:

|
3 |
|
-----А-(1;3)
|
|
а--> B

4. Получили конечную точку B. Для определения ее координаты, сложим соответствующие координаты начальной точки А и вектора а:

x_B = x_A + x_а,
y_B = y_A + y_а,

где x_А и y_А - координаты начальной точки А,
x_а и y_а - соответствующие координаты вектора а.

Подставим значения в формулы:

x_B = -1 + (-1) = -2,
y_B = 3 + (-5) = -2.

Значит, конечная точка В имеет координаты (-2;-2).

Таким образом, вектор а (-1;-5), начиная от точки А(-1;3), приведет нас к конечной точке В(-2;-2) на координатной плоскости.