Площади оснований правильной четырехугольной пирамиды - если площади ДВЕ,значит пирамида усеченная.
S1 = 4 см2 -квадрат со стороной x=√S1 =√4 = 2 см -диагональю a=x√2=2√2 см
S2=64 см2 -квадрат со стороной y=√S2 =√64 = 8 см-диагональю b=y√2=8√2 см
Тогда площадь диагонального сечения пирамиды - это равнобедренная трапеция с острым углом 45° , верхнее основание a = 2√2см ; нижнее основание b = 8√2 см ;
высота трапеции h = (b-a)/2 *tg45 = (8√2-2√2)/2*1=3√2 см
площадь диагонального сечения S = (a+b) /2 *h= (8√2+2√2)/2*3√2=30 см2
ОТВЕТ 30 см2
а) 80°. б) 70°.
Объяснение:
По данным условия и рисунка многогранние ABCF - треугольная пирамида.
а) Прямые АВ и В1С1 - скрещивающиеся по определению: "Скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек или другими словами это две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными".
Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между любыми двумя пересекающимися прямыми, которые параллельны исходным скрещивающимся.
Так как В1С1 параллельна ВС, то угол между скрещивающимися прямыми АВ и В1С1 равен углу между пересекающимися прямыми АВ и ВС. То есть это угол АВС = 80° (дано).
б) Аналогично. Так как А1С1 параллельна АС, то угол между скрещивающимися прямыми А1С1 и ВС равен углу между пересекающимися прямыми АС и ВС. То есть это угол АСВ. В треугольнике АВС по сумме внутренних углов треугольника
∠АСВ = 180° - 30° - 80° = 70°.
Значит искомый угол равен 70°.