С подробным решением Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту,
проведённую к гипотенузе.

11. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если AH
(это равно)
9,
AC
(=)
36.

17. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в
точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK

5, CK

14.

29. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его
сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.

55. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN

11,
AС

44, NС

18.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Данана1

06.12.2021

1 Д если вы хотите знать о том что вы хотите встретить в России

4,4(59 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

zhadyra1984

06.12.2021

Так как искомая окружность должна касаться хорды АВ данной нам окружности радиуса R=15 и самой этой окружности, ясно, что искомая окружность расположена внутри кругового сегмента, стягиваемого хордой АВ. Поскольку хорда АВ делит круг на два круговых сегмента, существует и два варианта решения.
На рисунке представлены оба варианта расположения искомой окружности.
Точка касания "С" этой окружности с хордой АВ определена.
Проведем радиус r=O1C искомой окружности в точку касания. Этот радиус О1С перпендикулярен хорде АВ. Проведем радиус R=ОР данной нам окружности к хорде АВ . Он также перпендикулярен хорде АВ и, кроме того, делит ее пополам в точке М. Тогда АМ=0,5АВ=12, АС=АВ/3=8. СМ=12-8=4.
Опустим из центра искомой окружности перпендикуляр на диаметр КР, включающий в себя радиус R. О1М1=СМ=4. Из прямоугольного треугольника ОАМ по Пифагору найдем отрезок ОМ.
ОМ=√(АО²-АМ²)=√(15²-12²)=9.
В прямоугольнике М1О1СМ сторона ММ1=r, где r - радиус искомой окружности.
Тогда для первого варианта (окружность расположена в большем секторе):
ОМ1=ММ1-ОМ = r-9. ОО1=R-r. (Так как оба радиуса лежат на одной прямой - радиуса в точку касания Т обеих окружностей). И из прямоугольного треугольника М1О1О по Пифагору имеем:
ОО1²=О1М1²+М1О² или (15-r)²=4²+(r-9)² или
225-30r+r²=16+r²-18r+81. Отсюда r=32/3.
Для второго варианта (окружность расположена в меньшем секторе):
ОМ1=ММ1+ОМ = r+9. И ОО1²=(15-r)²=4²+(r+9)² или 225-30r+r²=16+r²+18r+81. Отсюда r=8/3.

Вокружности, радиус которой равен 15, проведена хорда ав = 24. точка с лежит на хорде ав так, что ас

Вокружности, радиус которой равен 15, проведена хорда ав = 24. точка с лежит на хорде ав так, что ас

4,7(16 оценок)

Ответ:

Боббоянн

06.12.2021

Чтобы решить эту задачу, мы должны воспользоваться свойствами остроугольных треугольников и свойствами перпендикуляров.

а) Для доказательства, что угол ВАС равен 60°, мы воспользуемся теоремой о треугольниках, которая гласит: "Сумма углов треугольника равна 180°".

Посмотрим на треугольник ВАС. Он является остроугольным треугольником, так как все его углы меньше 90°. Мы знаем, что в этом треугольнике угол ВРС равен 120° и точка Р - точка пересечения высот.

Также мы знаем, что высота треугольника проходит через вершину угла и перпендикулярна его противоположной стороне. В треугольнике ВРС высота, проходящая через вершину В, перпендикулярна стороне РС, и высота, проходящая через вершину С, перпендикулярна стороне РВ.

Мы можем использовать свойства перпендикуляров вместе с тем фактом, что угол ВРС = 120°, чтобы сделать выводы о других углах треугольника ВАС.

Таким образом, у нас есть два треугольника, ВРС и ВАС, в которых две стороны являются высотами и один угол равен 120°. Согласно свойству перпендикуляров, когда прямые линии пересекаются, образуется четыре прямых угла и у них по два вертикальных угла. Это означает, что угол ВРС и угол ВАС образуют вертикальные углы, и они равны между собой.

Мы знаем, что угол ВРС равен 120°, поэтому угол ВАС также равен 120°.

У нас есть два угла треугольника ВАС: угол ВАС (который мы обозначили как 120°) и угол В, который является прямым углом (равен 90°). Теперь мы можем вычислить третий угол треугольника ВАС, используя теорему о треугольниках, которая гласит: "Сумма углов треугольника равна 180°". Таким образом, градусная мера третьего угла треугольника ВАС равна:

180° - 120° - 90° = 60°.

Таким образом, угол ВАС равен 60°.

б) Чтобы найти ВР, мы воспользуемся свойством аналогичности треугольников и их высот.

Мы знаем, что ВР - одна из высот треугольника ВАС, а АР и РС - высоты треугольника АСВ. Мы также знаем, что AP = 13 и РС = 10.

Мы можем использовать свойство аналогичности треугольников, которое гласит: "Если два треугольника подобны, то отношение длин соответственных сторон равно".

В данном случае треугольник ВРС подобен треугольнику АСВ, так как у них углы одинаковые (есть две вертикальные прямые, образовавшиеся от пересечения высот) и у них одинаковые отношения длин сторон.

Поэтому мы можем записать следующее отношение:

ВР / АР = РС / ВС.

Подставим известные значения:

ВР / 13 = 10 / ВС.

Мы знаем, что AB = BC и ВС = ВС (так как это стороны треугольника), поэтому мы можем сказать, что ВС = ВС.

Теперь можем выразить ВР:

ВР = (10 * 13) / ВС.

Чтобы найти ВС, мы воспользуемся свойством остроугольных треугольников, которое гласит: "Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы".

В треугольнике ВАС мы видим, что ВС является катетом, а АС - гипотенузой. Мы знаем, что угол ВАС = 60°, поэтому мы можем записать:

ВС² + АР² = АС².

Мы знаем, что АР = 13, поэтому:

ВС² + 13² = АС².

Также мы знаем, что АС = AB + ВС, но AB = BC, поэтому:

ВС² + 13² = (BC + ВС)².

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (ВС) и мы можем его решить.

Раскроем скобки на правой стороне:

ВС² + 169 = ВС² + 2 * ВС * BC + BC².

Поскольку AB = BC, мы можем записать:

ВС² + 169 = ВС² + 2 * ВС * AB + AB².

Теперь мы знаем, что AB = BC, поэтому:

ВС² + 169 = ВС² + 2 * ВС * ВС + ВС².

Раскроем скобки на левой стороне:

169 = 2 * ВС² + 2 * ВС².

169 = 4 * ВС².

Делим обе стороны уравнения на 4:

42,25 = ВС².

ВС = √42,25.

Таким образом, ВС = 6,5.

Теперь мы можем вернуться к первому уравнению:

ВР = (10 * 13) / ВС.

Подставим значения:

ВР = (10 * 13) / 6,5.

ВР = 20.

Таким образом, ВР = 20.

4,8(97 оценок)

Это интересно:

Семейная-жизнь

04.10.2020

Как перестать быть ребенком в глазах родителей: советы психологов...

Хобби-и-рукоделие

18.12.2021

Как сделать кожаные браслеты своими руками: простые шаги для начинающих...

Финансы-и-бизнес

10.05.2020

Как избежать ошибок в дейтрейдинге...

Компьютеры-и-электроника