Question

На рисунке углы С и Е равны 90°
Найти ЕС если известно, что AE = 17, AD = 34, DB = 4
​

Answer 1

Добро пожаловать в наш урок, где мы решим задачу на нахождение отрезка ЕС!

У нас дано, что углы С и Е равны 90°, а также известны длины отрезков: AE = 17, AD = 34 и DB = 4.

Для решения этой задачи мы воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Для начала, нам нужно найти длину отрезка EC, который является гипотенузой треугольника AEC. Затем, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы вычислить EC.

Воспользуемся формулой теоремы Пифагора:

EC^2 = AE^2 + AC^2

Здесь мы заменяем EC на x, потому что нам нужно найти значение ЕС.

Итак, у нас есть данные, что AE = 17. Теперь нам нужно найти длину отрезка AC.

Мы видим, что треугольники AED и BDC являются подобными, потому что у них соотношение сторон AD/BD совпадает с соотношением сторон AE/AC. Мы можем использовать это соотношение, чтобы найти длину AC.

AD/BD = AE/AC

Подставляем известные значения:

34/4 = 17/AC

Теперь решаем эту пропорцию. Перемножаем значения по диагонали:

34 * AC = 4 * 17

34AC = 68

Делим обе стороны на 34:

AC = 68/34

AC = 2

Таким образом, мы находим, что длина отрезка AC равна 2.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы решить уравнение и найти длину отрезка EC:

EC^2 = AE^2 + AC^2

EC^2 = 17^2 + 2^2

EC^2 = 289 + 4

EC^2 = 293

Чтобы найти длину EC, извлекаем квадратный корень:

EC = √293

Этот корень не может быть упрощен, поэтому мы оставляем его в таком виде.

Таким образом, длина отрезка EC равна √293 или приближенно 17.117.