У трапеції ABCD (див. рисунок) основи ВС і AD відносяться як 1: 3. Знайдіть площу трапеції, якщо площа трикутника BCD дорівнює 4 см2. Перша задача
Площа прямокутника ABCD, зображеного на рисунку, дорівнює 64 см2. Точки Е, F, М і L — середини сторін прямокутника. Знайдіть площу трикутника KLM. Друга задача
Площа паралелограма ABCD (див. рисунок) дорівнює 18. Точка К лежить на прямій CD. Знайдіть площу трикутника АВК. ось третя остання задача и если можно побыстрее
угол А = 31°
ромб ABCD
Решение:
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом =>
=> угол ВОС = 90°
Треугольники DAB и ВСD равнобедренные.
180 - 31 = 149° - сумма углов АВО и АDO
149/2=74.5° - угол АDO (АВО)
Угол А = угол С ( ромб - параллелограмм, у параллелограмма противоположные углы равны.) = 31°
Треугольники ВАD и ВСD равны по двум сторонам (ВА=ВС, АD=CD)
и углу между ними (угол А = углу С) =>
=> угол АВО = углу СВО = 74.5°
Диагонали ромба являются биссектрисами =>
=> 31/2= 15.5 - угол ВСО
Отв: 15.5°, 74.5°, 90°