Дано прямокутну трапецію, менша основа якої дорівнює 8 см. Менша бічна сторона дорівнює 18 см, а більша бічна сторона утворює з основою ∠45°. Знайди площу трапеції.
В трапеции две стороны ( как правило. это основания) параллельны. Боковые стороны трапеции при ее параллельных основаниях являются секущими. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180º. Поэтому сумма углов, которые прилежат к боковым (не параллельным) сторонам трапеции. равна 180º. 120°+80° >180°, следоваетльно, эти углы прилежат к разным боковым сторонам Отсюда второй угол, прилежащий к одной стороне, равен 180°-120°=60° Второй угол, прилежащий к другой стороне, равен 180°-80°=100° ответ: углы 60° и 120°, 80° и 100°
60 см²
Объяснение:
Дано:
ΔABC
Основание AC = 10 см
AB = BC
PΔABC = 36 см
Найти: SΔABC
1) Из определения периметра знаем, что AB+BC+AC = 36.
Следовательно, AB+BC = 36 - 10 (AC = 10).
Тогда, раз AB = BC по условию, AB = BC = 26÷2 = 13 см.
2) Теперь из вершины B проведём к основанию AC высоту BH, которая будет являться и медианой, так как треугольник равнобедренный.
3) Рассмотрим треугольник ABH:
AH = AC/2 (AC = AH+HC, AH = HC) = 5 см
По теореме Пифагора найдём больший катет треугольника ABH:
BH = √(AB²- AH²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см
5) Теперь, зная высоту, найдём площадь:
S = ah × 0.5 = AC×BH×0.5 = 12×10×0.5 = 60 см²