Изобразите на рис. прям. треуг. O1AD с вертикальным катетом O1D, горизонтальным AD. Катет проходит по точкам D, B, D2, A. r1= O1D=O1K=24. Гипотенуза проходит по точкам O1, K, O2, A. r2=O2D2=O2K=6. Радиус описанной окружности R будем искать на основе теоремы синуса: R=2BK/2sin2α, α угол O1AD. Тот же угол образуется между O1O2 и прямой, параллельной AD проведенной через О2. Значит r1=r2+(r1+r2)sinα, sinα=(r1- r2)/(r1+r2)=18/30=0,6. Отрезок ВК, перпендикулярный О1А найдем из ΔAKB: KB=KAtgα. R=2KAsinα/2cosαsin2α=KA/2(cosα)^2. KA=r2+r2/sinα. R=r2(1+1/sinα0/2(cosα)^2=r2(sinα+1)/2sinα(1 - (sinα)^2) R=6*2,6/1,2*(1 - 0,36)=20,31.
Прямая АЕ, пересекаясь со стороной ВС параллелограмма АВСD, образует ∆ АВЕ. Из условия следует, что 2|АВ| = |ВС|. Тогда, т.к. точка Е - середина стороны ВС, то ∆ АВЕ равнобедренный по признаку. Пусть угол ВАЕ равен х°, тогда угол ВЕА тоже равен х°, т.к. ∆ АВЕ равнобедренный. Тогда угол АВЕ равен 180° - 2х° по теореме о сумме углов ∆. Угол, смежный с углом ВЕА (угол СЕА), равен 180° - х° по свойству смежных углов. Угол ЕСD является внутренним одностороннним с углом ЕВА, соответственно, их сумма равна 180°, а значит, угол ЕСD равен 2х°. Т.к. у параллелограмма противолежащие углы равны, то угол СDA равен углу ЕВА, то есть составляет 180° - 2х°. Градусная мера угла DAB равна сумме градусных мер углов DAE и ЕАВ. Сумма градусных мер углов любого четырехугольника равна 360°. Соответственно, градусная мера угла АВЕ + градусная мера угла ЕСD + градусная мера угла СDA + градусная мера угла DAE + градусная мера угла ЕАВ = 180° - 2х° + 2х° + 180° - 2х° + градусная мера угла DAE + х° = 360°. Получаем, что градусная мера угла DAE = х°, то есть отрезок АЕ делит угол ВАD на два равных угла => отрезок АЕ - биссектриса угла ВАD по определению.
Объяснение:
я пишу русскими буквами)
сб квадрат = сд квадрат+ дб квадрат= 16+256=272
сб=корень из 272
треугольники абс и сбд подобны (очевидно)
сд относится к ас, так же как бд относится к сб=)
возьмём ас за х
4/х=16/ корень 272 корень 272= 4* корень 17
х= корень 17- это ас
ад квадрат = 17-16= 1
ад= 1
ответ: 1, корень 17, 4* корень 17