Начерти тетраэдр SABC. Проведи высоту SO. Точка О является центром вписанной и описанной окружности, поскольку в тетраэдре все основания - правильные треугольники. Тебе нужно найти высоту тетраэдра. ЕЕ найдем из треугольника SOB, где ОВ - радиус описанной окружности. И находится он по формуле R = a/√3, где а - сторона треугольника. ОВ = 8/√3 см. По теореме пифагора высота OF = √ (64 - 64/3) = 8√2/√3 см Ортогональной проекцией боковой грани является равнобедреннй треугольник, основание которого 8 см, а высота равна высоте тетраэдра. Поэтому чертишь отрезок 8 см и со средины отрезка проводишь перпендикуляр равный высоте тетраэдра, которую мы вычислили. Соединяешь вершины и почучаешь ортогональную проекцию. ЕЕ площадь: S = 1/2 * 8 * 8√2/√3 = 32√2/√3 см^2 Если не нравятся корни в ответах, то калькулятор, хотя обычно ответ принято оставлять в такой форме.
Точки А и М лежат на одной прямой, точка М1 по условию лежит в плоскости альфа... через эти три точки можно провести плоскость (АММ1), которая будет пересекаться с плоскостью альфа, т.к. по условию для этих плоскостей точка М1 --общая... пересечение двух плоскостей ---это прямая линия))) точи А и М1 принадлежат по условию и плоскости альфа, и плоскости (АММ1), следовательно эти точки лежат на прямой, которая является пересечением этих плоскостей... про В1 аналогично... В1 тоже принадлежит плоскости (АММ1) получили треугольник АВВ1, в нем ММ1 -- средняя линия... следовательно, ВВ1 = 4*2 = 8
ОВ = 8/√3 см.
По теореме пифагора высота OF = √ (64 - 64/3) = 8√2/√3 см
Ортогональной проекцией боковой грани является равнобедреннй треугольник, основание которого 8 см, а высота равна высоте тетраэдра.
Поэтому чертишь отрезок 8 см и со средины отрезка проводишь перпендикуляр равный высоте тетраэдра, которую мы вычислили. Соединяешь вершины и почучаешь ортогональную проекцию.
ЕЕ площадь:
S = 1/2 * 8 * 8√2/√3 = 32√2/√3 см^2
Если не нравятся корни в ответах, то калькулятор, хотя обычно ответ принято оставлять в такой форме.