Здесь даже чертеж не нужен (хотя он для наглядности приложен)
Помним теорему синусов треугольника:
Где угол лежит напротив стороны
, угол
лежит напротив стороны
, а угол
лежит напротив стороны
, а
- радиус описанной около треугольника окружности (правда, окружность в этой задаче нам не нужна)
Учитывая, что
Но тогда теорему синусов можно переписать так:
Что и требовалось доказать.
Можно ещё по-другому пойти.
Смотрим на рисунок. (нижние углы), то есть треугольник равнобедренный с основанием
, значит, боковые стороны равны, то есть
Далее, , то треугольник равнобедренный с основанием
, боковые стороны равны, то есть
Ну и завершающий вывод:
Что и требовалось доказать.