М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ніка37654
ніка37654
28.04.2021 05:09 •  Геометрия

Проверочная работа.
Построение треугольника по трем элементам
1. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
2. Постройте треугольник ABC, у которого AB =4 см, ВС = 6 см и AC = 4,5 см.
3. Постройте треугольник ABC, у которого заданы две стороны АВ и ВС и задана высота СН.​ Постройте на листке. Нужно сдать в 20:00

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Девочка134
Девочка134
28.04.2021
Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, значит АО=ОС=2/2=1 см.Зная, что противоположные углы ромба равны, находим углы В и Е:<B=<E=(360-120*2):2=60°Треугольники АОВ, ВОС, СОЕ, ЕОА - равные прямоугольные, т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны (треугольники равны по трем сторонам). Поскольку диагонали ромба делят его углы пополам, то <АВО=<ОВС=<СЕО=<АЕО=60:2=30°.Рассмотрим треугольник АОВ. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значитАО=1/2АВ, отсюдаАВ=АО*2=1*2=2 смНаходим периметр:Pавсе=АВ*4=2*4=8 см
4,7(84 оценок)
Ответ:
danil67896430643
danil67896430643
28.04.2021

Здесь даже чертеж не нужен (хотя он для наглядности приложен)

Помним теорему синусов треугольника:

$\boxed{\frac{a}{sin\alpha } =\frac{b}{sin\beta } =\frac{c}{sin\gamma}=2R }

Где угол \alpha лежит напротив стороны a, угол \beta лежит напротив стороны b, а угол \gamma лежит напротив стороны c, а R - радиус описанной около треугольника окружности (правда, окружность в этой задаче нам не нужна)

Учитывая, что \alpha =\beta =\gamma = 60^{\circ} \Rightarrow sin\alpha =sin\beta =sin\gamma

Но тогда теорему синусов можно переписать так:

$\frac{a}{sin\alpha } =\frac{b}{sin\alpha } =\frac{c}{sin\alpha } \bigg |\cdot sin\alpha \neq 0 (\alpha \neq 0) \Rightarrow \boxed{a=b=c}

Что и требовалось доказать.

Можно ещё по-другому пойти.

Смотрим на рисунок. \beta =\gamma=60^{\circ} (нижние углы), то есть треугольник равнобедренный с основанием a, значит, боковые стороны равны, то есть b=c

Далее, \alpha =\gamma=60^{\circ}, то треугольник равнобедренный с основанием b, боковые стороны равны, то есть a=c

Ну и завершающий вывод:

$\left \{ {{b=c} \atop {a=c}} \right. \Rightarrow \boxed{a=b=c}

Что и требовалось доказать.


Если каждый из углов треугольника равен 60°, то такой треугольник равносторонний .докажите это ​
4,6(12 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ