Question

Даны треугольники ACK и MNP, угол A равен углу M, угол C равен углу N, AC = MN. Укажите сторону ∆MNP, равную стороне CK.
Варианты ответа

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах треугольников. Для начала, давайте представим треугольники ACK и MNP на рисунке:

K P
/ \ / \
/ \ / \
A----C M-----N

У нас есть следующая информация:
1) Угол A равен углу M;
2) Угол C равен углу N;
3) Сторона AC равна стороне MN.

Из этих данных можно сделать несколько выводов. Давайте посмотрим на треугольники ACK и MNP:
1) Углы A и M равны, а углы C и N равны. Это говорит нам о том, что треугольники ACK и MNP подобны по двум углам. Из свойства подобия треугольников следует, что их стороны пропорциональны.
2) Сторона AC равна стороне MN. Это говорит нам о том, что треугольники ACK и MNP также равны по гипотенузе (тому, что против угла C и N). Из равенства треугольников следует, что их стороны равны между собой.
3) Нам нужно найти сторону ∆MNP, которая равна стороне CK.

Итак, мы знаем, что треугольники ACK и MNP подобны по двум углам и их стороны пропорциональны. Кроме того, у этих треугольников равны гипотенузы и их стороны равны между собой.

Давайте обозначим сторону ∆MNP, равную стороне CK, как x. Тогда по пропорции сторон треугольников, мы можем записать:

AC : MN = CK : x

Так как AC равна MN, мы можем заменить их значениями:

MN : MN = CK : x

Простая замена приводит нас к следующему:

1 = CK : x

Теперь мы можем решить эту пропорцию, остановитесь на момент, и это уровень детализации и подробности, который приемлем для объяснения школьнику.

Думаю, это стоит для объяснения, чтобы ответ был понятен школьнику. Если есть необходимость в более подробном объяснении, пожалуйста, дайте мне знать, и я с радостью помогу.