№ 1. Из точки М данной окружности проведены диаметр МА и хорда
МВ, равная радиусу. Найдите угол между ними.
№ 2. Хорда РК стягивает дугу, равную 105о
, а хорда РС – дугу в 44о
.
Найдите угол КРС.
№ 3. Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 8 см.
Высота ВН равна 3 см. Найдите радиус вписанной и описанной
окружности для данного треугольника.
№ 4. Постройте окружность, описанную около если можно с черчежом
а) остроугольного треугольника;
б) тупоугольного треугольника.
№ 5. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около
окружности, равен 100. Её большая боковая сторона равна 35. Найдите
радиус окружности.
Каждое ребро правильной шестиугольной призмы равно а. Найдите площадь поверхности призмы.
---
Призма называется правильной, если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям, а основания – правильные многоугольники.
Все ребра правильной призмы равны, ⇒
каждая из 6 боковых граней – квадрат, площадь которого S=a².
Ѕ(бок)=6а²
Основания правильной шестиугольной призмы - правильные шестиугольники, состоящие из 6 равных правильных треугольников.
Формула площади правильного треугольника S=(a²√3):4 ⇒
Ѕ (осн)•2=2•6•(a²√3):4=3а²√3
Площадь поверхности призмы равна сумме площадей: площади боковой поверхности и двух оснований.
S (призмы)= 6а²*+3•a²√3 или 3а²•(2+√3) ≈11,2а²