1. Дано відрізок АВ і точку 0, що не лежить на прямій AB. Поверніть відрізок АВ навколо точки О на кут 45° проти годинникової стрілки. 2. точка А(2;3) при повороті навколо початку координат перейшла в точку В(3;-2). На який кут було виконано поворот
№7) Решение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. ∠С=∠А=70° Сумма углов в треугольнике равна 180° ∠В=180°-∠С-∠А=180°-70°-70°= =40° ответ: ∠А=70°; ∠С=70°; ∠В=40°
№2) Внешний угол ∠А равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним. ∠В+∠С=110° ∠С=110°-∠В=110°-40°=70° Внешний угол ∠А и внутренний угол ∠А, являются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180° ∠ВАС=180°-110°=70° ответ: ∠А=70°; ∠В=40°; ∠С=70°
Если трапеция описана около окружности, то суммы ее противоположных сторон равны. Сумма боковых сторон = 9a+16a+9a+16=50a, значит сумма оснований также = 50a. Радиус вписанной в трапецию окружности = 1/2 h = 12 см. Радиус можно найти по формуле r=S/p, где S - площадь, p - полупериметр. Найдем p, зная суммы противоположных сторон: p=50a+50a/2=50a S = a+b/2 * h, где а и b - основания; Сумма оснований = 50а, значит полусумма = 25а, следовательно S = 25a*24 Вернемся к формуле: 25a*24/50a=12 600a=600, значит а=1 Средняя линия - это полусумма оснований, значит, она равна = 25а=25 (см) ответ: 25 см.
Решение:
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
∠С=∠А=70°
Сумма углов в треугольнике равна 180°
∠В=180°-∠С-∠А=180°-70°-70°=
=40°
ответ: ∠А=70°; ∠С=70°; ∠В=40°
№2)
Внешний угол ∠А равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним.
∠В+∠С=110°
∠С=110°-∠В=110°-40°=70°
Внешний угол ∠А и внутренний угол ∠А, являются смежными углами.
Сумма смежных углов равна 180°
∠ВАС=180°-110°=70°
ответ: ∠А=70°; ∠В=40°; ∠С=70°
№11)
∠А=∠DCM=50°, соответственные углы при параллельных прямых
АВ||СD, секущей АС.
∠ВСА=180°-60°-50°=70° смежные углы.
∠В=180°-∠А-∠ВСА=180°-50°-70°=60°
ответ: ∠В=60°; ∠А=50°; ∠ВСА=70°