Нарисуй чертеж ВМ=МС=а AN=ND=b (это обозничили мы так) треугольники APN и MPB подобны с коэффициентом b/a,и высоты тоже
треуг. NQD и CQM подобны с тем же коэфф b/a и высоты тоже. но если у треуг. APN и NQD AN=ND, то и высоты равны. Т.е. точки P и Q находятся на одинаковом расстоянии от AD что и требовалось доказать.
если по поводу высот , что они равны , непонятка, то это следует из того, что отношения высот малого и большого треуг. равно одному и тому же коэффициенту, а сумма этих высот постоянна (высота трапеции)
Так как у параллелограмма противоположные стороны попарно параллельны и равны, то значит NK||AC и MK||AB. Согласно теореме: прямая, пересекающая две стороны треугольника, и параллельная третьей, отсекает треугольник, подобный данному. Следовательно треугольник АВС подобен треугольнику NBK, тогда NК:АС=ВN:ВА или АС:ВА=NК:ВN. Аналогично треугольник АВС подобен треугольнику МКС, тогда МС:АС=КМ:ВА или АС:ВА=МС:КМ. Приравниваем МС:КМ=NК:ВN КМ=МС*ВN/NК=12/3=4 Периметр параллелограмма Р=2NК+2КМ=2(3+4)=14
Какие
Объяснение:
Вопросы надо ответить?