АВ=
см
Площадь ромба: 42 кв см
Объяснение:
Дано: АВСD ромб. BD = 6см, АС=14см
Найти: АВ, S(АВСD)
Ромб является параллелограммом, поэтому его противолежащие стороны равны и попарно параллельны: АВ || CD, AD || ВС. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (AC ⊥ BD) и в точке пересечения делятся пополам.Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО(<О=90°)
Так как АО=ОС, ВО=ОD, то
АО=14:2=7см, ВО=6:2=3см.
П теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ:
Так как все стороны ромба равны, то сторона ромба равна:
Площадь ромба находим через диагонали по формуле:
Дано : Четырёхугольник ABCD - ромб.
АС = 6 см, BD = 14 см.
Найти :
= ?
Сторона = ?
▌Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
AC⊥BD, AC∩BD = O ⇒ СО = АО = AC : 2 = 6 см : 2 = 3 см, BO = DO = BD : 2 = 14 см : 2 = 7 см.
Неважно какую сторону ромба мы будем искать, так как стороны ромба между собой равны (по определению).
Рассмотрим прямоугольный
(он прямоугольный потому что ∠ВОС = 90°).
По теореме Пифагора -
7² + 3² = СВ²
СВ² = 49 + 9 = 58 ⇒ СВ =
(см) - сторона ромба.
▌Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
ответ : 42 см²,
см.