1. Даны два прямоугольных треугольника АВС, АВD (рис 1). Доказать: ∆АВС = ∆АDC.
Найти ВАD, если ВС = СD, АСВ = 55°.
2. Дан ΔАВС, ВО – высота (рис 2).
Доказать: Δ АВО = ΔОВС
Найдите АВ, если А= 30° , ВО = 6 см.
3.Дано ΔАВС – равнобедренный,
ВО – биссектриса ( рис 3).
Доказать: Δ АВО= Δ ОВС
Найдите ВО, если В = 60°, АВ =26 см.
4. Дан треугольник АВС, где угол В = 90°. Внешний угол при вершине А равен 120°, сторона АВ равна 7 см. Чему равна длина гипотенузы?
5. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 0, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу НУЖНО ПОДРОБНОЕ ОБЬЯСНЕНИЕ
1) Площадь боковой поверхности цилиндра равна Sб=2π*R*H, где R - радиус основания, а Н - высота цилиндра.
S= 32π => RH=16 => H=16:2=8 (так как радиус равен половине диаметра).
ответ: высота цилиндрв равна 8.
2) Сечение, параллельное оси цилиндра, перпендикулярно радиусу основания. Следовательно, сторона сечения равна хорде, которую радиус делит пополам. В прямоугольном треугольнике, образованном радиусом основания (гипотенуза)=16см и расстоянием между хородой и центром основания (катет) =6см второй катет - половина хорды (стороны сечения). По Пифагору второй катет равен √(16²-6²)= 2√55 см.
Значит сторона сечения (квадрата) равна 4√55 см, а площадь сечения равна (4√55)² = 880см².
ответ: площадь равна 880см².
3) Итак, каждый сантиметр высоты сосуда дает приращение жидкости на 1700см³/10=170см³. Тогда 5 см высоты даст 170*5=850см³.
Объем детали равен объему вытесненной жидкости, то есть 850см³.
ответ: Vд=850см³.