Question

Основание пирамиды MABC является треугольник ABC у которого AB= AC = 13 BC = 10. Ребро MD перпендикулярно плоскости основания и равно 4 см. Найдите боковые рёбра MB и MC

Answer 1

Привет! Я буду рад выступить в роли твоего школьного учителя и помочь разобраться с этим вопросом.

Для начала посмотрим на то, как выглядит данная пирамида MABC:

```
M
/\
/ \
/ \
D------A
| / \
| / \
| / \
| / \
| / \
B------------C
```

Мы видим, что основание пирамиды MABC - треугольник ABC. Дано, что сторона AB равна AC и равна 13 см, а сторона BC равна 10 см.

Теперь вопрос состоит в том, чтобы найти боковые ребра MB и MC.

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и треугольник DMBC.

Мы знаем, что ребро MD равно 4 см.

Также, теорема Пифагора говорит нам, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, гипотенузой будет ребро MB, а катетами будут MD и DB. Применим теорему Пифагора к треугольнику DMBC:

(MB)^2 = (MD)^2 + (DB)^2

(MB)^2 = 4^2 + BC^2 (поскольку BD = BC)

(MB)^2 = 16 + 10^2

(MB)^2 = 16 + 100

(MB)^2 = 116

Теперь найдем квадратный корень из обеих частей уравнения:

MB = √(116)

MB ≈ 10.77 см (округляем до двух десятичных знаков)

Аналогично, мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику DMBC, чтобы найти ребро MC:

(MC)^2 = (MD)^2 + (DC)^2

(MC)^2 = 4^2 + BC^2 (поскольку CD = BC)

(MC)^2 = 16 + 10^2

(MC)^2 = 16 + 100

(MC)^2 = 116

MC = √(116)

MC ≈ 10.77 см

Таким образом, боковые ребра MB и MC равны приблизительно 10.77 см.

Я надеюсь, что этот ответ понятен для тебя. Если у тебя есть еще вопросы, буду рад помочь!