М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
polinaguskova
polinaguskova
01.06.2022 18:38 •  Геометрия

Геометрия 7-9 класс Атанасян №291(а), 292 (а обязательно с дано, чертежами, шагами построения , доказательством и исследованиями

👇
Открыть все ответы
Ответ:
 Для параллелограмма есть формула 
 b²-а²=D*d*cos α  
где b и а- большая и меньшая стороны,  D и  d - большая и   меньшая диагонали, α - угол между диагоналями. 
 Подставим известные величины: 
36-16= D*d*cos 45º   
D*d*cos45º =20 
Одна из формул площади параллелограмма S=Dd* sinα:2 
Синус и косинус 45º равны⇒   
D*d*sin45º =20 
S =Dd* sin45º:2=20:2=10(ед. площади) 
--------- 
Данная  выше формула выводится из т.косинусов. 
------- 
Обозначим для удобства большую сторону ВС параллелограмма  b, меньшую  СD- а, угол COD-α 
 Рассмотрим треугольник ВОС  
Угол ВОС тупой и его косинус отрицательный. 
По т.косинусов  из ∆ ВОС 
 ВС²==ВО²+СО² -2ВО*СО*(-cosα) 
b²= (d/2)²+(D/2)² + 2(d/2)*D/2*cos α 
Из треугольника СОD по т.косинусов  
а²=(d/2)²+(D/2)² - 2(d/2)*D/2*cos α 
Вычтем из первого уравнения второе: 
b²-а²= (d/2)²+(D/2)² + 2(d/2)*D/2*cos α - (d/2)² - (D/2)² + 2(d/2)*D/2*cos α
 b²-а²= 4(d/2)*D/2*cosα=4Dd/4)*cos α 
 b²-а²=D*d*cos α

Стороны параллелограмма равны 6 и 4. угол между его диагоналями равен 45. найти площадь.
4,4(2 оценок)
Ответ:

Из прямоугольного треугольника ABD
AD^2=AB^2+BD^2=9+16=25
AD=5
Площадь основания равна 2*площадь ABD=2*(3*4/2)=3*4=12
AD параллельно BC, следовательно параллельно B1C1, поэтому AD принадлежит плоскости AB1C1, и это прямая пересечения плоскости основания с плоскостью AB1C1
Пусть BE высота в треугольнике ABD
Тогда угол B1EB это угол между плоскостью основания и плоскостью AB1C1, так как BE перпендикулярно AD, B1E перпендикулярно AD по теореме о трёх перпендикулярах.
Треугольник B1EB -- прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, а следовательно, равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому B1B=BE
Чтобы найти высоту BE выразим площадь треугольника ABD двумя
площадь ABD = AB*BD/2 = AD*BE/2, отсюда
BE=AB*BD/AD=3*4/5=12/5=2,4

Площадь полной поверхности равна
2*площадь основания+площадь боковой поверхности
площадь боковой поверхности = периметр основания умножить на высоту
периметр основания = AB+BC+CD+AD=3+5+3+5=16
тогда площадь боковой поверхности 16*2,4=38,4 
площадь полной поверхности
2*12+38,4=24+38,4=62,4

4,8(53 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ