Геометрия: с геометрией. До меня не доходит последние (г)

См. рис1: Для вычисления суммы углов выпуклого N-многоугольника нужно использовать формулу Треугольник ABC состоит из ОДНОГО треугольника, значит сумма всех его углов равна Четырехугольник DEFG состоит из ДВУХ треугольников, значит сумма всех его углов равна Пятиугольник MNOPQ состоит из ТРЕХ треугольников, значит сумма всех его углов равна Шестиугольник RSTUVW состоит из ЧЕТЫРЕХ треугольников, значит сумма всех его углов равна ........ N-угольник состоит из N - 2 треугольников, значит сумма...

с геометрией.
До меня не доходит последние (г)

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

giulia250305

22.11.2022

94)

Угол - у. (буду так сокращать)

1. у1=у2 => а параллельно в (как соответственные углы)

2. у2=у4 (у4 - угол напротив угла 2) - как вертикальные углы

3. у2=у4=у2 => в параллельно с (как соответственные углы)

4. а параллельно в, в параллельно с => а параллельно с.

ЧТД

95)

1. Продлим ВС и В1С1.

уВСА=уВ1С1А1 (т. к треугольники равнобедренные) =>

При ВС и В1С1 и секущей АС1 - углы ВСА и В1С1А1 - соответственные углы, => ВС параллельно В1С1

ЧТД

96)

1. у. РЕВ = у. 1 как вертикальные

у. 1 = у. 2 (т. к треугольник равнобедренный)

2. у. ЕNF= 180° - у. 1 - у. 2 = 180° - у. МЕР - у. РЕВ = у. МЕА (а они в свою очередь соответственные) => АВ параллельно CD

ЧТД

4,4(64 оценок)

Ответ:

Mukadas1208

22.11.2022

См. рис1:

Для вычисления суммы углов выпуклого N-многоугольника нужно использовать формулу 180^0*(N-2)

Треугольник ABC состоит из ОДНОГО треугольника, значит сумма всех его углов равна 180^0*1=180^0*(3-2)

Четырехугольник DEFG состоит из ДВУХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*2=180^0*(4-2)

Пятиугольник MNOPQ состоит из ТРЕХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*3=180^0*(5-2)

Шестиугольник RSTUVW состоит из ЧЕТЫРЕХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*4=180^0*(6-2)

........

N-угольник состоит из N - 2 треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*(N-2)

(строго доказываеться с метода математической индукции)
------------------------------------------------

Теперь сама задача см. Рис. 2
По скольку 6-угольник ABCDEF правильный, то $\vec{CD}=\vec{AF}$
также AB=BC=CD=DE=FE=EA=1

Находить скалярное произведение $\vec{CD}*\vec{AD}=\vec{AF}*\vec{AD}$ будем за опредилением через угол:
$\vec{AF}*\vec{AD}=|\vec{AF}|*|\vec{AD}|*cos(\angle FAD)=AF*AD*cos(\angle FAD).$

Как видим, нам нужно найти величину угла $\angle FAD$ и длину стороны

.

(1) $\angle FAD$ :

угол правильного 6-угольника равен: $\frac{180^0*(6-2)}{6}=120^0$

диагональ AD разделяет 6-угольник пополам, и потому угол $\angle FAD=\frac{1}{2}*120^0=60^0$

(2)

:
для нахождения AD найдем сначала DF за теоремой косинусов в треуг. FED:
$DF^2=EF^2+ED^2-2*EF*ED*cos(\angle FED)\\\\
DF^2=1^2+1^2-2*cos(120^0)\\\\
DF^2=2-2*(-\frac{1}{2})=3\\\\
DF=\sqrt{3}$

также из треуг. FED найдем угол $\angle EFD$

треуг. FED равнобедренный, по этому $\angle EFD=\frac{180^0-\angle FED}{2}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^0$

тогда угол $\angle DFA=\angle EFA-\angle EFD=120^0-30^0=90^0$

из треуг. DFA за теор. Пифагора:
$DA=\sqrt{DF^2+FA^2}=\sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}=\sqrt{4}=2$

------------------------\\
тогда:
$\vec{CD}*\vec{AD}=AF*AD*cos(\angle FAD)=\\\\
=1*2*cos(\angle 60^0)=1*2*\frac{1}{2}=1$

ответ: 1
Собьяснением! сторона правильного шестиугольника abcdef равняется 1 . и надо посчитать вектор ad*cd