Объяснение:
а)
Фигура параллелограм.
a=5 кл
h=4кл
S=?
Решение.
S=a*h
S=5*4=20
ответ: 20 кл²
б)
Фигура параллелограм.
а=3кл
h=7кл
S=?
Решение
S=a*h
S=3*7=21 кл²
ответ: 21кл²
в) фигура ромб.
D1=4кл
D2=6кл
S=?
Решение
S=1/2*D1*D2
S=6*4/2=12 кл²
ответ: 12кл²
г) фигура параллелограм
а=6кл
h=5кл
S=?
Решение
S=a*h
S=5*6=30кл²
ответ: 30кл²
д) Фигура ромб
D1=7кл
D2=6кл
S=?
Решение
S=1/2*D1*D2
S=7*6/2=21кл²
ответ: 21кл.
е)
Фигура прямоугольник
S=a*b-2*S1-2*S2
S1=S3
S2=S4
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.
S1=1/2*3*3
S2=1/2*2*2
S=5*5-2*3*3*1/2-2*2*2*1/2=25-9-4=12кл²
ответ: 12кл²
Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности (свойство). Но можно и так: диагонали правильного шестиугольника разбивают описанную окружность на 6 равных равносторонних треугольника (см. рисунок). Поэтому сторона этого шестиугольника равна радиусу описанной окружности.
Rш=10см.
Диагональ правильного четырехугольника (квадрата) равна диаметру описанной около него окружности (свойство). D=20см.
Тогда его сторона равна Rк= 10√2см.
Сторона правильного треугольника равна R*√3 (формула). Или в нашем случае 10√3.
Но можно и без формулы: по теореме косинусов.
a² = 2*R²-2R²*Cos120° или a²=200*(1+1/2) = 100*3. a=√300 = 10√3см.
ответ: сторона треугольника равна 10√3см, четырехугольника10√2см и шестиугольника 10см.