Решите 1 из вариантов Вариант 1 1) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=4, AB=5. Найдите sinB 2) - id1170774020200801 от уицилопочтли 01.08.2020 19:52

Question

Геометрия: Решите 1 из вариантов Вариант 1 1) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=4, AB=5. Найдите sinB 2) В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=14, AB=20. Найдите cosB. 3) В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=15, AC=3. Найдите tgB. 4) В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB= 3/5, AB=10. Найдите AC. 5) В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=3/4, BC=12. Найдите AC. 6) Синус острого угла А треугольника АВС равен √21/5 . Найдите cosA. Вариант 2 1) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, AB=20.

уицилопочтли · Accepted Answer

Суммы противоположных сторон этой трапеции равны. Поэтому средняя линия равна боковой стороне. Высота трапеции равна 2R, поэтому
(a + b)/2 = S/(2R);
это - и полусумма оснований, и боковая сторона.
Если теперь опустить перпендикуляр из вершины меньшего основания на большее, то она разобьет основание на отрезки, равные (a - b)/2 и (a + b)/2;
(говоря на правильном математическом жаргоне, проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на основание равна (a - b)/2, это легко увидеть, если провести высоты из обеих вершин меньшего основания, между концами высот будет отрезок b, два других равны между собой, то есть (a - b)/2;)
Отсюда (a - b)/2 = √((S/2R)^2 - (2R)^2);
Складывая эти два равенства, легко найти a = S/(2R) + √((S/2R)^2 - (2R)^2);
ну, и b = S/(2R) - √((S/2R)^2 - (2R)^2);

MOGZ ответил