1. в) 1440°
2. а) 84 см²
3. г) 108 см²
Объяснение:
1. Суммы углов выпуклого n-угольника = 180°(n-2)
Для n = 10, Сумма углов = 180°*8 = 1440°
2. Площадь параллелограмма S = a*h, где a - основание, а h - высота. Поскольку дана большая высота, то основанием является меньшая сторона (поскольку шлощадь неизменна, то для большей стороны высота будет меньшей).
S = 12*7 = 84 см²
3. Площадь равнобедренного треугольника S = (1/2)*b*h, где b - основание, а h - высота. Известна боковая сторона - а и высота h. Боковая сторона, высота и половина основания образуют прямоугольный треугольник. Применяем теорему Пифагора:
a² = (b/2)² + h² => b = 2*√(a² - h²) = 2*√15² - 9² = 2*12 = 24
S = (1/2)*24*h = 108 см²
Уравнение окружности в общем виде:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²,
где (x₀; y₀) - координаты центра,
R - радиус окружности.
1. Окружность с центром О:
координаты центра (0; 0), R = 1,
уравнение окружности:
(x - 0)² + (y - 0)² = 1²
x² + y² = 1
2. Окружность с центром О₁:
координаты центра (- 3; 1), R = 2,
уравнение окружности:
(x - (- 3))² + (y - 1)² = 2²
(x + 3)² + (y - 1)² = 4
3. Окружность с центром О₂:
координаты центра (2; 3), R = 1,
уравнение окружности:
(x - 2)² + (y - 3)² = 1²
(x - 2)² + (y - 3)² = 1
4. Окружность с центром О₃:
координаты центра (3; 0), R = 1,5,
уравнение окружности:
(x - 3)² + (y - 0)² = 1,5²
(x - 3)² + y² = 2,25
5. Окружность с центром О₄:
координаты центра (0; - 3), R = 2,
уравнение окружности:
(x - 0)² + (y - (- 3))² = 2²
x² + (y + 3)² = 4