Площадь треугольника = 1/2 х основания на высоту
Высота в равнобедренном треугольнике - медиана, биссектриса. УГОЛ В = 180-30-30=120
Половина угла В =120/2=60
В треугольнике АВН :
ВН - высота = а, и лежит напротив угла 30, значит АВ - гипотенуза = 2а
АН = АВ х cos 30 = 2а х (корень 3/2) = а х (корень 3)
АС = 2 х АН = 2а х корень 3.
Площадь = 1/2 АС х ВН = 1/2 х 2а х (корень 3) х а = а в квадрате х корень 3 = 9 х корень 3 (из условия)
а в квадрате = 9
а=3
высота ВН=3
Гипотенуза АВ = 3 х 2=6
Площадь треугольника = 1/2 х основания на высоту
Высота в равнобедренном треугольнике - медиана, биссектриса. УГОЛ В = 180-30-30=120
Половина угла В =120/2=60
В треугольнике АВН :
ВН - высота = а, и лежит напротив угла 30, значит АВ - гипотенуза = 2а
АН = АВ х cos 30 = 2а х (корень 3/2) = а х (корень 3)
АС = 2 х АН = 2а х корень 3.
Площадь = 1/2 АС х ВН = 1/2 х 2а х (корень 3) х а = а в квадрате х корень 3 = 9 х корень 3 (из условия)
а в квадрате = 9
а=3
высота ВН=3
Гипотенуза АВ = 3 х 2=6